В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1200, b = 9770.3, с = 9844.1, углы равны α° = 7°, β° = 83°, γ° = 90°
Ответ:
a=1200
b=9770.3
c=9844.1
α°=7°
β°=83°
S = 5862162
h=1191
r = 563.1
R = 4922.1
P = 20814.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1200
sin(7°)
=
1200
0.1219
= 9844.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1200·cos(7°)
= 1200·0.9925
= 1191
Катет:
b = h·
c
a
= 1191·
9844.1
1200
= 9770.3
или:
b = √c2 - a2
= √9844.12 - 12002
= √96906305 - 1440000
= √95466305
= 9770.7
или:
b = c·sin(β°)
= 9844.1·sin(83°)
= 9844.1·0.9925
= 9770.3
или:
b = c·cos(α°)
= 9844.1·cos(7°)
= 9844.1·0.9925
= 9770.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
1191
sin(7°)
=
1191
0.1219
= 9770.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1191
cos(83°)
=
1191
0.1219
= 9770.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1191·9844.1
2
= 5862162
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9844.1
2
= 4922.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+9770.3-9844.1
2
= 563.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+9770.3+9844.1
= 20814.4