В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1200, b = 13715, с = 13767.8, углы равны α° = 5°, β° = 85°, γ° = 90°
Ответ:
a=1200
b=13715
c=13767.8
α°=5°
β°=85°
S = 8229014
h=1195.4
r = 573.6
R = 6883.9
P = 28682.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1200
sin(5°)
=
1200
0.08716
= 13767.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1200·cos(5°)
= 1200·0.9962
= 1195.4
Катет:
b = h·
c
a
= 1195.4·
13767.8
1200
= 13715
или:
b = √c2 - a2
= √13767.82 - 12002
= √189552317 - 1440000
= √188112317
= 13715.4
или:
b = c·sin(β°)
= 13767.8·sin(85°)
= 13767.8·0.9962
= 13715.5
или:
b = c·cos(α°)
= 13767.8·cos(5°)
= 13767.8·0.9962
= 13715.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
1195.4
sin(5°)
=
1195.4
0.08716
= 13715
или:
b =
h
cos(β°)
=
1195.4
cos(85°)
=
1195.4
0.08716
= 13715
Площадь:
S =
h·c
2
=
1195.4·13767.8
2
= 8229014
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13767.8
2
= 6883.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+13715-13767.8
2
= 573.6
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+13715+13767.8
= 28682.8