В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.1578, b = 0.5, с = 0.5243, углы равны α° = 17.52°, β° = 72.48°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.1578
b=0.5
c=0.5243
α°=17.52°
β°=72.48°
S = 0.03945
h=0.1505
r = 0.06675
R = 0.2622
P = 1.182
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.5
cos(17.52°)
=
0.5
0.9536
= 0.5243
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.52°
= 72.48°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.5·sin(17.52°)
= 0.5·0.301
= 0.1505
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1505·
0.5243
0.5
= 0.1578
или:
a = √c2 - b2
= √0.52432 - 0.52
= √0.2749 - 0.25
= √0.02489
= 0.1578
или:
a = c·sin(α°)
= 0.5243·sin(17.52°)
= 0.5243·0.301
= 0.1578
или:
a = c·cos(β°)
= 0.5243·cos(72.48°)
= 0.5243·0.301
= 0.1578
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1505
cos(17.52°)
=
0.1505
0.9536
= 0.1578
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1505
sin(72.48°)
=
0.1505
0.9536
= 0.1578
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1505·0.5243
2
= 0.03945
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5243
2
= 0.2622
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1578+0.5-0.5243
2
= 0.06675
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1578+0.5+0.5243
= 1.182