В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 580.9, b = 335.39, с = 670.79, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=580.9
b=335.39
c=670.79
α°=60°
β°=30°
S = 97415.5
h=290.45
r = 122.75
R = 335.4
P = 1587.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
580.9
cos(30°)
=
580.9
0.866
= 670.79
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 580.9·sin(30°)
= 580.9·0.5
= 290.45
Катет:
b = h·
c
a
= 290.45·
670.79
580.9
= 335.4
или:
b = √c2 - a2
= √670.792 - 580.92
= √449959.2 - 337444.8
= √112514.4
= 335.43
или:
b = c·sin(β°)
= 670.79·sin(30°)
= 670.79·0.5
= 335.4
или:
b = c·cos(α°)
= 670.79·cos(60°)
= 670.79·0.5
= 335.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
290.45
sin(60°)
=
290.45
0.866
= 335.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
290.45
cos(30°)
=
290.45
0.866
= 335.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
290.45·670.79
2
= 97415.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
670.79
2
= 335.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
580.9+335.39-670.79
2
= 122.75
Периметр:
P = a+b+c
= 580.9+335.39+670.79
= 1587.1