В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.229, b = 3.2, с = 3.428, углы равны α° = 21°, β° = 69°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.229
b=3.2
c=3.428
α°=21°
β°=69°
S = 1.966
h=1.147
r = 0.5005
R = 1.714
P = 7.857
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.2
cos(21°)
=
3.2
0.9336
= 3.428
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.2·sin(21°)
= 3.2·0.3584
= 1.147
Катет:
a = h·
c
b
= 1.147·
3.428
3.2
= 1.229
или:
a = √c2 - b2
= √3.4282 - 3.22
= √11.75 - 10.24
= √1.511
= 1.229
или:
a = c·sin(α°)
= 3.428·sin(21°)
= 3.428·0.3584
= 1.229
или:
a = c·cos(β°)
= 3.428·cos(69°)
= 3.428·0.3584
= 1.229
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.147
cos(21°)
=
1.147
0.9336
= 1.229
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.147
sin(69°)
=
1.147
0.9336
= 1.229
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.147·3.428
2
= 1.966
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.428
2
= 1.714
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.229+3.2-3.428
2
= 0.5005
Периметр:
P = a+b+c
= 1.229+3.2+3.428
= 7.857