В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 788, b = 494.32, с = 930.23, углы равны α° = 57.9°, β° = 32.1°, γ° = 90°
Ответ:
a=788
b=494.32
c=930.23
α°=57.9°
β°=32.1°
S = 194762.3
h=418.74
r = 176.05
R = 465.12
P = 2212.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
788
cos(32.1°)
=
788
0.8471
= 930.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-32.1°
= 57.9°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 788·sin(32.1°)
= 788·0.5314
= 418.74
Катет:
b = h·
c
a
= 418.74·
930.23
788
= 494.32
или:
b = √c2 - a2
= √930.232 - 7882
= √865327.9 - 620944
= √244383.9
= 494.35
или:
b = c·sin(β°)
= 930.23·sin(32.1°)
= 930.23·0.5314
= 494.32
или:
b = c·cos(α°)
= 930.23·cos(57.9°)
= 930.23·0.5314
= 494.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
418.74
sin(57.9°)
=
418.74
0.8471
= 494.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
418.74
cos(32.1°)
=
418.74
0.8471
= 494.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
418.74·930.23
2
= 194762.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
930.23
2
= 465.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
788+494.32-930.23
2
= 176.05
Периметр:
P = a+b+c
= 788+494.32+930.23
= 2212.6