В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 80.78, b = 50, с = 95, углы равны α° = 58.24°, β° = 31.76°, γ° = 90°
Ответ:
a=80.78
b=50
c=95
α°=58.24°
β°=31.76°
S = 2019.5
h=42.52
r = 17.89
R = 47.5
P = 225.78
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √952 - 502
= √9025 - 2500
= √6525
= 80.78
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50
95
= 31.76°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
95
2
= 47.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
80.78
95
= 58.25°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-31.76°
= 58.24°
Высота :
h =
ab
c
=
80.78·50
95
= 42.52
или:
h = b·cos(β°)
= 50·cos(31.76°)
= 50·0.8503
= 42.52
или:
h = a·sin(β°)
= 80.78·sin(31.76°)
= 80.78·0.5264
= 42.52
Площадь:
S =
ab
2
=
80.78·50
2
= 2019.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80.78+50-95
2
= 17.89
Периметр:
P = a+b+c
= 80.78+50+95
= 225.78