В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 15.86, с = 91.39, углы равны α° = 80°, β° = 10°, γ° = 90°
Ответ:
a=90
b=15.86
c=91.39
α°=80°
β°=10°
S = 713.76
h=15.62
r = 7.235
R = 45.7
P = 197.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
90
sin(80°)
=
90
0.9848
= 91.39
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-80°
= 10°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 90·cos(80°)
= 90·0.1736
= 15.62
Катет:
b = h·
c
a
= 15.62·
91.39
90
= 15.86
или:
b = √c2 - a2
= √91.392 - 902
= √8352.1 - 8100
= √252.13
= 15.88
или:
b = c·sin(β°)
= 91.39·sin(10°)
= 91.39·0.1736
= 15.87
или:
b = c·cos(α°)
= 91.39·cos(80°)
= 91.39·0.1736
= 15.87
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.62
sin(80°)
=
15.62
0.9848
= 15.86
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.62
cos(10°)
=
15.62
0.9848
= 15.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.62·91.39
2
= 713.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
91.39
2
= 45.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+15.86-91.39
2
= 7.235
Периметр:
P = a+b+c
= 90+15.86+91.39
= 197.25