https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=89765

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 85, b = 128, с = 153.65, углы равны α° = 33.59°, β° = 56.41°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=85
b=128
c=153.65
α°=33.59°
β°=56.41°
S = 5440
h=70.81
r = 29.68
R = 76.83
P = 366.65
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √852 + 1282
= √7225 + 16384
= √23609
= 153.65
Площадь:
S =
ab
2
=
85·128
2
= 5440
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
85
153.65
= 33.59°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
128
153.65
= 56.41°
Высота :
h =
ab
c
=
85·128
153.65
= 70.81
или:
h =
2S
c
=
2 · 5440
153.65
= 70.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85+128-153.65
2
= 29.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
153.65
2
= 76.83
Периметр:
P = a+b+c
= 85+128+153.65
= 366.65