https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=89766

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 85, b = 138, с = 162.08, углы равны α° = 31.63°, β° = 58.37°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=85
b=138
c=162.08
α°=31.63°
β°=58.37°
S = 5865
h=72.37
r = 30.46
R = 81.04
P = 385.08
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √852 + 1382
= √7225 + 19044
= √26269
= 162.08
Площадь:
S =
ab
2
=
85·138
2
= 5865
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
85
162.08
= 31.63°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
138
162.08
= 58.37°
Высота :
h =
ab
c
=
85·138
162.08
= 72.37
или:
h =
2S
c
=
2 · 5865
162.08
= 72.37
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85+138-162.08
2
= 30.46
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
162.08
2
= 81.04
Периметр:
P = a+b+c
= 85+138+162.08
= 385.08