В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3000, b = 3000, с = 3089.3, углы равны α° = 76.2°, β° = 13.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=3000
b=3000
c=3089.3
α°=76.2°
β°=13.8°
S = 4500000
h=715.5
r = 1455.4
R = 1544.7
P = 9089.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √30002 + 30002
= √9000000 + 9000000
= √18000000
= 4242.6
или:
c =
b
sin(β°)
=
3000
sin(13.8°)
=
3000
0.2385
= 12578.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
3000
cos(13.8°)
=
3000
0.9711
= 3089.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13.8°
= 76.2°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3000·cos(13.8°)
= 3000·0.9711
= 2913.3
или:
h = a·sin(β°)
= 3000·sin(13.8°)
= 3000·0.2385
= 715.5
Площадь:
S =
ab
2
=
3000·3000
2
= 4500000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3000+3000-3089.3
2
= 1455.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3089.3
2
= 1544.7
Периметр:
P = a+b+c
= 3000+3000+3089.3
= 9089.3