В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 46.18, b = 200, с = 205.25, углы равны α° = 13°, β° = 77°, γ° = 90°
Ответ:
a=46.18
b=200
c=205.25
α°=13°
β°=77°
S = 4618.1
h=45
r = 20.47
R = 102.63
P = 451.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(13°)
=
200
0.9744
= 205.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 200·sin(13°)
= 200·0.225
= 45
Катет:
a = h·
c
b
= 45·
205.25
200
= 46.18
или:
a = √c2 - b2
= √205.252 - 2002
= √42127.6 - 40000
= √2127.6
= 46.13
или:
a = c·sin(α°)
= 205.25·sin(13°)
= 205.25·0.225
= 46.18
или:
a = c·cos(β°)
= 205.25·cos(77°)
= 205.25·0.225
= 46.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
45
cos(13°)
=
45
0.9744
= 46.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
45
sin(77°)
=
45
0.9744
= 46.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
45·205.25
2
= 4618.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
205.25
2
= 102.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
46.18+200-205.25
2
= 20.47
Периметр:
P = a+b+c
= 46.18+200+205.25
= 451.43