В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 82.7, b = 60.5, с = 102.47, углы равны α° = 53.81°, β° = 36.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=82.7
b=60.5
c=102.47
α°=53.81°
β°=36.19°
S = 2501.7
h=48.83
r = 20.37
R = 51.24
P = 245.67
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √82.72 + 60.52
= √6839.3 + 3660.3
= √10499.5
= 102.47
Площадь:
S =
ab
2
=
82.7·60.5
2
= 2501.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
82.7
102.47
= 53.81°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
60.5
102.47
= 36.19°
Высота :
h =
ab
c
=
82.7·60.5
102.47
= 48.83
или:
h =
2S
c
=
2 · 2501.7
102.47
= 48.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
82.7+60.5-102.47
2
= 20.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
102.47
2
= 51.24
Периметр:
P = a+b+c
= 82.7+60.5+102.47
= 245.67