В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3863.6, b = 2000, с = 2000, углы равны α° = 150°, β° = 15°, γ° = 15°
Ответ:
a=3863.6
b=2000
b=2000
α°=150°
β°=15°
β°=15°
S = 1000346
h=517.6
r = 254.46
R = 3862.1
P = 7863.6
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·2000·sin(0.5·150°)
= 2·2000·0.9659
= 3863.6
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-150°
2
= 15°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 2000·cos(0.5 · 150°)
= 2000·0.2588
= 517.6
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3863.6
4
√4· 20002 - 3863.62
=
3863.6
4
√4· 4000000 - 14927404.96
=
3863.6
4
√16000000 - 14927404.96
=
3863.6
4
√1072595.04
= 1000346
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3863.6
2
·√
2·2000-3863.6
2·2000+3863.6
=1931.8·√0.01735
= 254.46
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
20002
√4·20002 - 3863.62
=
4000000
√16000000 - 14927405
=
4000000
1035.7
= 3862.1
Периметр:
P = a + 2b
= 3863.6 + 2·2000
= 7863.6