Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·2000·sin(0.5·150°)
= 2·2000·0.9659
= 3863.6
Угол:
β° =
=
= 15°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 2000·cos(0.5 · 150°)
= 2000·0.2588
= 517.6
Площадь:
S =
√4· b2 - a2
=
√4· 20002 - 3863.62
=
√4· 4000000 - 14927404.96
=
√16000000 - 14927404.96
=
√1072595.04
= 1000346
Радиус вписанной окружности:
r =
=
·
√2·2000-3863.6
2·2000+3863.6
=1931.8·√0.01735
= 254.46
Радиус описанной окружности:
R =
=
=
4000000
√16000000 - 14927405
=
= 3862.1
Периметр:
P = a + 2b
= 3863.6 + 2·2000
= 7863.6