В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 127, b = 89.82, с = 89.82, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=127
b=89.82
b=89.82
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 4033.8
h=63.5
r = 26.31
R = 63.5
P = 306.64
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
127
2·cos(45°)
=
127
1.414
= 89.82
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·127·tan(45°)
= 0.5·127·1
= 63.5
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
127
4
√4· 89.822 - 1272
=
127
4
√4· 8067.6324 - 16129
=
127
4
√32270.5296 - 16129
=
127
4
√16141.5296
= 4033.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
127
2
·√
2·89.82-127
2·89.82+127
=63.5·√0.1717
= 26.31
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
89.822
√4·89.822 - 1272
=
8067.6
√32270.4 - 16129
=
8067.6
127.05
= 63.5
Периметр:
P = a + 2b
= 127 + 2·89.82
= 306.64