В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 363.5, b = 125, с = 384.39, углы равны α° = 71.02°, β° = 18.98°, γ° = 90°
Ответ:
a=363.5
b=125
c=384.39
α°=71.02°
β°=18.98°
S = 22718.8
h=118.21
r = 52.06
R = 192.2
P = 872.89
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √363.52 + 1252
= √132132.3 + 15625
= √147757.3
= 384.39
Площадь:
S =
ab
2
=
363.5·125
2
= 22718.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
363.5
384.39
= 71.02°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
125
384.39
= 18.98°
Высота :
h =
ab
c
=
363.5·125
384.39
= 118.21
или:
h =
2S
c
=
2 · 22718.8
384.39
= 118.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
363.5+125-384.39
2
= 52.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
384.39
2
= 192.2
Периметр:
P = a+b+c
= 363.5+125+384.39
= 872.89