В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.6, b = 14.3, с = 14.3, углы равны α° = 35°, β° = 72.5°, γ° = 72.5°
Ответ:
a=8.6
b=14.3
b=14.3
α°=35°
β°=72.5°
β°=72.5°
S = 58.64
h=13.64
r = 3.153
R = 7.496
P = 37.2
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
8.6
2·sin(0.5·35°)
=
8.6
0.6014
= 14.3
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-35°
2
= 72.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·8.6
tan(0.5 · 35°)
=
4.3
0.3153
= 13.64
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.6
4
√4· 14.32 - 8.62
=
8.6
4
√4· 204.49 - 73.96
=
8.6
4
√817.96 - 73.96
=
8.6
4
√744
= 58.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.6
2
·√
2·14.3-8.6
2·14.3+8.6
=4.3·√0.5376
= 3.153
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
14.32
√4·14.32 - 8.62
=
204.49
√817.96 - 73.96
=
204.49
27.28
= 7.496
Периметр:
P = a + 2b
= 8.6 + 2·14.3
= 37.2