В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1, b = 0.3153, с = 1.049, углы равны α° = 72.5°, β° = 17.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=1
b=0.3153
c=1.049
α°=72.5°
β°=17.5°
S = 0.1577
h=0.3007
r = 0.1332
R = 0.5245
P = 2.364
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1
sin(72.5°)
=
1
0.9537
= 1.049
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-72.5°
= 17.5°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1·cos(72.5°)
= 1·0.3007
= 0.3007
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3007·
1.049
1
= 0.3154
или:
b = √c2 - a2
= √1.0492 - 12
= √1.1 - 1
= √0.1004
= 0.3169
или:
b = c·sin(β°)
= 1.049·sin(17.5°)
= 1.049·0.3007
= 0.3154
или:
b = c·cos(α°)
= 1.049·cos(72.5°)
= 1.049·0.3007
= 0.3154
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3007
sin(72.5°)
=
0.3007
0.9537
= 0.3153
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3007
cos(17.5°)
=
0.3007
0.9537
= 0.3153
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3007·1.049
2
= 0.1577
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.049
2
= 0.5245
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1+0.3153-1.049
2
= 0.1332
Периметр:
P = a+b+c
= 1+0.3153+1.049
= 2.364