В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 1400, с = 1431.8, углы равны α° = 12.09°, β° = 77.9°, γ° = 90°
Ответ:
a=300
b=1400
c=1431.8
α°=12.09°
β°=77.9°
S = 210000
h=293.34
r = 134.1
R = 715.9
P = 3131.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3002 + 14002
= √90000 + 1960000
= √2050000
= 1431.8
Площадь:
S =
ab
2
=
300·1400
2
= 210000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
300
1431.8
= 12.09°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1400
1431.8
= 77.9°
Высота :
h =
ab
c
=
300·1400
1431.8
= 293.34
или:
h =
2S
c
=
2 · 210000
1431.8
= 293.34
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+1400-1431.8
2
= 134.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1431.8
2
= 715.9
Периметр:
P = a+b+c
= 300+1400+1431.8
= 3131.8