https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=89794

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 6, с = 8.485, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=5

b=6

c=8.485

α°=45°

β°=45°

S = 15

h=3.536

r = 1.258

R = 4.243

P = 19.49

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √5² + 6²

= √25 + 36

= √61

= 7.81

или:

c =

a

sin(α°)

=

5

sin(45°)

=

5

0.7071

= 7.071

или:

c =

b

cos(α°)

=

6

cos(45°)

=

6

0.7071

= 8.485

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 6·sin(45°)

= 6·0.7071

= 4.243

или:

h = a·cos(α°)

= 5·cos(45°)

= 5·0.7071

= 3.536

Площадь:

S =

ab

2

=

5·6

2

= 15

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

5+6-8.485

2

= 1.258

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

8.485

2

= 4.243

Периметр:

P = a+b+c

= 5+6+8.485

= 19.49