https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=89795

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 4, с = 5.657, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=5

b=4

c=5.657

α°=45°

β°=45°

S = 10

h=3.536

r = 1.672

R = 2.829

P = 14.66

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √5² + 4²

= √25 + 16

= √41

= 6.403

или:

c =

a

sin(α°)

=

5

sin(45°)

=

5

0.7071

= 7.071

или:

c =

b

cos(α°)

=

4

cos(45°)

=

4

0.7071

= 5.657

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 4·sin(45°)

= 4·0.7071

= 2.828

или:

h = a·cos(α°)

= 5·cos(45°)

= 5·0.7071

= 3.536

Площадь:

S =

ab

2

=

5·4

2

= 10

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

5+4-5.657

2

= 1.672

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

5.657

2

= 2.829

Периметр:

P = a+b+c

= 5+4+5.657

= 14.66