В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 88.5, b = 50, с = 101.65, углы равны α° = 60.53°, β° = 29.46°, γ° = 90°
Ответ:
a=88.5
b=50
c=101.65
α°=60.53°
β°=29.46°
S = 2212.5
h=43.53
r = 18.43
R = 50.83
P = 240.15
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √88.52 + 502
= √7832.3 + 2500
= √10332.3
= 101.65
Площадь:
S =
ab
2
=
88.5·50
2
= 2212.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
88.5
101.65
= 60.53°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50
101.65
= 29.46°
Высота :
h =
ab
c
=
88.5·50
101.65
= 43.53
или:
h =
2S
c
=
2 · 2212.5
101.65
= 43.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
88.5+50-101.65
2
= 18.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
101.65
2
= 50.83
Периметр:
P = a+b+c
= 88.5+50+101.65
= 240.15