https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=89807

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1600, b = 1800, с = 2408.3, углы равны α° = 41.63°, β° = 48.37°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1600
b=1800
c=2408.3
α°=41.63°
β°=48.37°
S = 1440000
h=1195.9
r = 495.85
R = 1204.2
P = 5808.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √16002 + 18002
= √2560000 + 3240000
= √5800000
= 2408.3
Площадь:
S =
ab
2
=
1600·1800
2
= 1440000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1600
2408.3
= 41.63°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1800
2408.3
= 48.37°
Высота :
h =
ab
c
=
1600·1800
2408.3
= 1195.9
или:
h =
2S
c
=
2 · 1440000
2408.3
= 1195.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1600+1800-2408.3
2
= 495.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2408.3
2
= 1204.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1600+1800+2408.3
= 5808.3