В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 167.33, b = 255, с = 305, углы равны α° = 33.27°, β° = 56.73°, γ° = 90°
Ответ:
a=167.33
b=255
c=305
α°=33.27°
β°=56.73°
S = 21334.6
h=139.9
r = 58.67
R = 152.5
P = 727.33
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3052 - 2552
= √93025 - 65025
= √28000
= 167.33
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
255
305
= 56.73°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
305
2
= 152.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
167.33
305
= 33.27°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-56.73°
= 33.27°
Высота :
h =
ab
c
=
167.33·255
305
= 139.9
или:
h = b·cos(β°)
= 255·cos(56.73°)
= 255·0.5486
= 139.89
или:
h = a·sin(β°)
= 167.33·sin(56.73°)
= 167.33·0.8361
= 139.9
Площадь:
S =
ab
2
=
167.33·255
2
= 21334.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
167.33+255-305
2
= 58.67
Периметр:
P = a+b+c
= 167.33+255+305
= 727.33