В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 205.91, b = 225, с = 305, углы равны α° = 42.46°, β° = 47.54°, γ° = 90°
Ответ:
a=205.91
b=225
c=305
α°=42.46°
β°=47.54°
S = 23164.9
h=151.9
r = 62.96
R = 152.5
P = 735.91
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3052 - 2252
= √93025 - 50625
= √42400
= 205.91
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
225
305
= 47.54°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
305
2
= 152.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
205.91
305
= 42.46°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-47.54°
= 42.46°
Высота :
h =
ab
c
=
205.91·225
305
= 151.9
или:
h = b·cos(β°)
= 225·cos(47.54°)
= 225·0.6751
= 151.9
или:
h = a·sin(β°)
= 205.91·sin(47.54°)
= 205.91·0.7377
= 151.9
Площадь:
S =
ab
2
=
205.91·225
2
= 23164.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
205.91+225-305
2
= 62.96
Периметр:
P = a+b+c
= 205.91+225+305
= 735.91