https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=89813

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.4, b = 2.881, с = 3.75, углы равны α° = 39.79°, β° = 50.21°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.4
b=2.881
c=3.75
α°=39.79°
β°=50.21°
S = 3.457
h=1.844
r = 0.7655
R = 1.875
P = 9.031
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3.752 - 2.42
= √14.06 - 5.76
= √8.303
= 2.881
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.4
3.75
= 39.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.75
2
= 1.875
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.881
3.75
= 50.2°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-39.79°
= 50.21°
Высота :
h =
ab
c
=
2.4·2.881
3.75
= 1.844
или:
h = b·sin(α°)
= 2.881·sin(39.79°)
= 2.881·0.64
= 1.844
или:
h = a·cos(α°)
= 2.4·cos(39.79°)
= 2.4·0.7684
= 1.844
Площадь:
S =
ab
2
=
2.4·2.881
2
= 3.457
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.4+2.881-3.75
2
= 0.7655
Периметр:
P = a+b+c
= 2.4+2.881+3.75
= 9.031