В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.4, b = 3.75, с = 4.452, углы равны α° = 32.62°, β° = 57.39°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.4
b=3.75
c=4.452
α°=32.62°
β°=57.39°
S = 4.5
h=2.022
r = 0.849
R = 2.226
P = 10.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.42 + 3.752
= √5.76 + 14.06
= √19.82
= 4.452
Площадь:
S =
ab
2
=
2.4·3.75
2
= 4.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.4
4.452
= 32.62°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.75
4.452
= 57.39°
Высота :
h =
ab
c
=
2.4·3.75
4.452
= 2.022
или:
h =
2S
c
=
2 · 4.5
4.452
= 2.022
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.4+3.75-4.452
2
= 0.849
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.452
2
= 2.226
Периметр:
P = a+b+c
= 2.4+3.75+4.452
= 10.6