В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 349.5, b = 349.5, с = 494.27, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=349.5
b=349.5
c=494.27
α°=45°
β°=45°
S = 174.75
h=247.13
r = 102.37
R = 247.14
P = 1193.3
Решение:
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Катет:
a = 2S·
sin(α°)
sin(β°)
= 174.75·
sin(45°)
sin(45°)
= 174.75·
0.7071
0.7071
= 349.5
Катет:
b = 2S·
sin(β°)
sin(α°)
= 174.75·
sin(45°)
sin(45°)
= 174.75·
0.7071
0.7071
= 349.5
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √349.52 + 349.52
= √122150.3 + 122150.3
= √244300.5
= 494.27
или:
c =
a
sin(α°)
=
349.5
sin(45°)
=
349.5
0.7071
= 494.27
или:
c =
b
sin(β°)
=
349.5
sin(45°)
=
349.5
0.7071
= 494.27
или:
c =
b
cos(α°)
=
349.5
cos(45°)
=
349.5
0.7071
= 494.27
или:
c =
a
cos(β°)
=
349.5
cos(45°)
=
349.5
0.7071
= 494.27
Высота :
h = b·sin(α°)
= 349.5·sin(45°)
= 349.5·0.7071
= 247.13
или:
h = b·cos(β°)
= 349.5·cos(45°)
= 349.5·0.7071
= 247.13
или:
h = a·cos(α°)
= 349.5·cos(45°)
= 349.5·0.7071
= 247.13
или:
h = a·sin(β°)
= 349.5·sin(45°)
= 349.5·0.7071
= 247.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
349.5+349.5-494.27
2
= 102.37
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
494.27
2
= 247.14
Периметр:
P = a+b+c
= 349.5+349.5+494.27
= 1193.3