https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=89821

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 280, b = 10, с = 281.07, углы равны α° = 85°, β° = 5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=280
b=10
c=281.07
α°=85°
β°=5°
S = 1400
h=24.4
r = 4.465
R = 140.54
P = 571.07
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2802 + 102
= √78400 + 100
= √78500
= 280.18
или:
c =
b
sin(β°)
=
10
sin(5°)
=
10
0.08716
= 114.73
или:
c =
a
cos(β°)
=
280
cos(5°)
=
280
0.9962
= 281.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 10·cos(5°)
= 10·0.9962
= 9.962
или:
h = a·sin(β°)
= 280·sin(5°)
= 280·0.08716
= 24.4
Площадь:
S =
ab
2
=
280·10
2
= 1400
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
280+10-281.07
2
= 4.465
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
281.07
2
= 140.54
Периметр:
P = a+b+c
= 280+10+281.07
= 571.07