В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 280, b = 34.39, с = 282.12, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°
Ответ:
a=280
b=34.39
c=282.12
α°=83°
β°=7°
S = 4814.4
h=34.13
r = 16.14
R = 141.06
P = 596.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
280
cos(7°)
=
280
0.9925
= 282.12
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 280·sin(7°)
= 280·0.1219
= 34.13
Катет:
b = h·
c
a
= 34.13·
282.12
280
= 34.39
или:
b = √c2 - a2
= √282.122 - 2802
= √79591.7 - 78400
= √1191.7
= 34.52
или:
b = c·sin(β°)
= 282.12·sin(7°)
= 282.12·0.1219
= 34.39
или:
b = c·cos(α°)
= 282.12·cos(83°)
= 282.12·0.1219
= 34.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
34.13
sin(83°)
=
34.13
0.9925
= 34.39
или:
b =
h
cos(β°)
=
34.13
cos(7°)
=
34.13
0.9925
= 34.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
34.13·282.12
2
= 4814.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
282.12
2
= 141.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
280+34.39-282.12
2
= 16.14
Периметр:
P = a+b+c
= 280+34.39+282.12
= 596.51