В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 280, b = 24.49, с = 281.07, углы равны α° = 85°, β° = 5°, γ° = 90°
Ответ:
a=280
b=24.49
c=281.07
α°=85°
β°=5°
S = 3429.1
h=24.4
r = 11.71
R = 140.54
P = 585.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
280
cos(5°)
=
280
0.9962
= 281.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 280·sin(5°)
= 280·0.08716
= 24.4
Катет:
b = h·
c
a
= 24.4·
281.07
280
= 24.49
или:
b = √c2 - a2
= √281.072 - 2802
= √79000.3 - 78400
= √600.34
= 24.5
или:
b = c·sin(β°)
= 281.07·sin(5°)
= 281.07·0.08716
= 24.5
или:
b = c·cos(α°)
= 281.07·cos(85°)
= 281.07·0.08716
= 24.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
24.4
sin(85°)
=
24.4
0.9962
= 24.49
или:
b =
h
cos(β°)
=
24.4
cos(5°)
=
24.4
0.9962
= 24.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.4·281.07
2
= 3429.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
281.07
2
= 140.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
280+24.49-281.07
2
= 11.71
Периметр:
P = a+b+c
= 280+24.49+281.07
= 585.56