https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=89825

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8.1, b = 5.161, с = 5.161, углы равны α° = 103.39°, β° = 38.3°, γ° = 38.3°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8.1
b=5.161
b=5.161
α°=103.39°
β°=38.3°
β°=38.3°
S = 12.96
h=3.2
r = 1.406
R = 4.163
P = 18.42
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·8.12 + 3.22
= √16.4 + 10.24
= √26.64
= 5.161
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8.1
2·5.161
= 103.39°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8.1
5.161
= 38.3°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8.1
4
√4· 5.1612 - 8.12
=
8.1
4
√4· 26.635921 - 65.61
=
8.1
4
√106.543684 - 65.61
=
8.1
4
√40.933684
= 12.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8.1
2
·√
2·5.161-8.1
2·5.161+8.1
=4.05·√0.1206
= 1.406
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.1612
√4·5.1612 - 8.12
=
26.64
√106.56 - 65.61
=
26.64
6.399
= 4.163
Периметр:
P = a + 2b
= 8.1 + 2·5.161
= 18.42