https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=89826

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 81, b = 80, с = 113.85, углы равны α° = 45.35°, β° = 44.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=81

b=80

c=113.85

α°=45.35°

β°=44.64°

S = 3240

h=56.92

r = 23.58

R = 56.93

P = 274.85

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √81² + 80²

= √6561 + 6400

= √12961

= 113.85

Площадь:

S =

ab

2

=

81·80

2

= 3240

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

81

113.85

= 45.35°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

80

113.85

= 44.64°

Высота :

h =

ab

c

=

81·80

113.85

= 56.92

или:

h =

2S

c

=

2 · 3240

113.85

= 56.92

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

81+80-113.85

2

= 23.58

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

113.85

2

= 56.93

Периметр:

P = a+b+c

= 81+80+113.85

= 274.85