В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 89.5, b = 165, с = 187.71, углы равны α° = 28.48°, β° = 61.52°, γ° = 90°
Ответ:
a=89.5
b=165
c=187.71
α°=28.48°
β°=61.52°
S = 7383.8
h=78.67
r = 33.4
R = 93.86
P = 442.21
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √89.52 + 1652
= √8010.3 + 27225
= √35235.3
= 187.71
Площадь:
S =
ab
2
=
89.5·165
2
= 7383.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
89.5
187.71
= 28.48°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
165
187.71
= 61.52°
Высота :
h =
ab
c
=
89.5·165
187.71
= 78.67
или:
h =
2S
c
=
2 · 7383.8
187.71
= 78.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
89.5+165-187.71
2
= 33.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
187.71
2
= 93.86
Периметр:
P = a+b+c
= 89.5+165+187.71
= 442.21