В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 66.25, с = 210.69, углы равны α° = 71.67°, β° = 18.33°, γ° = 90°
Ответ:
a=200
b=66.25
c=210.69
α°=71.67°
β°=18.33°
S = 6625
h=62.89
r = 27.78
R = 105.35
P = 476.94
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2002 + 66.252
= √40000 + 4389.1
= √44389.1
= 210.69
Площадь:
S =
ab
2
=
200·66.25
2
= 6625
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
200
210.69
= 71.67°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
66.25
210.69
= 18.33°
Высота :
h =
ab
c
=
200·66.25
210.69
= 62.89
или:
h =
2S
c
=
2 · 6625
210.69
= 62.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+66.25-210.69
2
= 27.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
210.69
2
= 105.35
Периметр:
P = a+b+c
= 200+66.25+210.69
= 476.94