В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.45, b = 6.893, с = 10.15, углы равны α° = 47.22°, β° = 42.78°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.45
b=6.893
c=10.15
α°=47.22°
β°=42.78°
S = 25.68
h=5.06
r = 2.097
R = 5.075
P = 24.49
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √10.152 - 7.452
= √103.02 - 55.5
= √47.52
= 6.893
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.45
10.15
= 47.22°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.15
2
= 5.075
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.893
10.15
= 42.77°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.22°
= 42.78°
Высота :
h =
ab
c
=
7.45·6.893
10.15
= 5.059
или:
h = b·sin(α°)
= 6.893·sin(47.22°)
= 6.893·0.734
= 5.059
или:
h = a·cos(α°)
= 7.45·cos(47.22°)
= 7.45·0.6792
= 5.06
Площадь:
S =
ab
2
=
7.45·6.893
2
= 25.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.45+6.893-10.15
2
= 2.097
Периметр:
P = a+b+c
= 7.45+6.893+10.15
= 24.49