В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7375, b = 9510, с = 12034.6, углы равны α° = 37.79°, β° = 52.21°, γ° = 90°
Ответ:
a=7375
b=9510
c=12034.6
α°=37.79°
β°=52.21°
S = 35068125
h=5827.9
r = 2425.2
R = 6017.3
P = 28919.6
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √73752 + 95102
= √54390625 + 90440100
= √144830725
= 12034.6
Площадь:
S =
ab
2
=
7375·9510
2
= 35068125
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7375
12034.6
= 37.79°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9510
12034.6
= 52.21°
Высота :
h =
ab
c
=
7375·9510
12034.6
= 5827.9
или:
h =
2S
c
=
2 · 35068125
12034.6
= 5827.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7375+9510-12034.6
2
= 2425.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12034.6
2
= 6017.3
Периметр:
P = a+b+c
= 7375+9510+12034.6
= 28919.6