В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10110, b = 7235, с = 12432.1, углы равны α° = 54.41°, β° = 35.59°, γ° = 90°
Ответ:
a=10110
b=7235
c=12432.1
α°=54.41°
β°=35.59°
S = 36572925
h=5883.6
r = 2456.5
R = 6216.1
P = 29777.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √101102 + 72352
= √102212100 + 52345225
= √154557325
= 12432.1
Площадь:
S =
ab
2
=
10110·7235
2
= 36572925
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10110
12432.1
= 54.41°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7235
12432.1
= 35.59°
Высота :
h =
ab
c
=
10110·7235
12432.1
= 5883.6
или:
h =
2S
c
=
2 · 36572925
12432.1
= 5883.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10110+7235-12432.1
2
= 2456.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12432.1
2
= 6216.1
Периметр:
P = a+b+c
= 10110+7235+12432.1
= 29777.1