В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.5, b = 6.046, с = 6.046, углы равны α° = 120.53°, β° = 29.73°, γ° = 29.73°
Ответ:
a=10.5
b=6.046
b=6.046
α°=120.53°
β°=29.73°
β°=29.73°
S = 15.74
h=3
r = 1.394
R = 6.096
P = 22.59
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·10.52 + 32
= √27.56 + 9
= √36.56
= 6.046
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10.5
2·6.046
= 120.53°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10.5
6.046
= 29.73°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.5
4
√4· 6.0462 - 10.52
=
10.5
4
√4· 36.554116 - 110.25
=
10.5
4
√146.216464 - 110.25
=
10.5
4
√35.966464
= 15.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.5
2
·√
2·6.046-10.5
2·6.046+10.5
=5.25·√0.07047
= 1.394
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
6.0462
√4·6.0462 - 10.52
=
36.55
√146.2 - 110.25
=
36.55
5.996
= 6.096
Периметр:
P = a + 2b
= 10.5 + 2·6.046
= 22.59