В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10.5, b = 5.815, с = 5.815, углы равны α° = 129.07°, β° = 25.47°, γ° = 25.47°
Ответ:
a=10.5
b=5.815
b=5.815
α°=129.07°
β°=25.47°
β°=25.47°
S = 13.13
h=2.5
r = 1.186
R = 6.763
P = 22.13
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·10.52 + 2.52
= √27.56 + 6.25
= √33.81
= 5.815
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10.5
2·5.815
= 129.07°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10.5
5.815
= 25.47°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10.5
4
√4· 5.8152 - 10.52
=
10.5
4
√4· 33.814225 - 110.25
=
10.5
4
√135.2569 - 110.25
=
10.5
4
√25.0069
= 13.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10.5
2
·√
2·5.815-10.5
2·5.815+10.5
=5.25·√0.05106
= 1.186
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.8152
√4·5.8152 - 10.52
=
33.81
√135.24 - 110.25
=
33.81
4.999
= 6.763
Периметр:
P = a + 2b
= 10.5 + 2·5.815
= 22.13