В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.8, b = 0.9, с = 2.941, углы равны α° = 72.19°, β° = 17.82°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.8
b=0.9
c=2.941
α°=72.19°
β°=17.82°
S = 1.26
h=0.8569
r = 0.3795
R = 1.471
P = 6.641
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.82 + 0.92
= √7.84 + 0.81
= √8.65
= 2.941
Площадь:
S =
ab
2
=
2.8·0.9
2
= 1.26
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.8
2.941
= 72.19°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
0.9
2.941
= 17.82°
Высота :
h =
ab
c
=
2.8·0.9
2.941
= 0.8569
или:
h =
2S
c
=
2 · 1.26
2.941
= 0.8569
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.8+0.9-2.941
2
= 0.3795
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.941
2
= 1.471
Периметр:
P = a+b+c
= 2.8+0.9+2.941
= 6.641