В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 608.12, b = 608.12, с = 860.02, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=608.12
b=608.12
c=860.02
α°=45°
β°=45°
S = 184905
h=430
r = 178.11
R = 430.01
P = 2076.3
Решение:
Катет:
a =
h
sin(β°)
=
430
sin(45°)
=
430
0.7071
= 608.12
Катет:
b =
h
cos(β°)
=
430
cos(45°)
=
430
0.7071
= 608.12
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √608.122 + 608.122
= √369809.9 + 369809.9
= √739619.9
= 860.01
или:
c =
a
sin(α°)
=
608.12
sin(45°)
=
608.12
0.7071
= 860.02
или:
c =
b
sin(β°)
=
608.12
sin(45°)
=
608.12
0.7071
= 860.02
или:
c =
b
cos(α°)
=
608.12
cos(45°)
=
608.12
0.7071
= 860.02
или:
c =
a
cos(β°)
=
608.12
cos(45°)
=
608.12
0.7071
= 860.02
Площадь:
S =
ab
2
=
608.12·608.12
2
= 184905
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
608.12+608.12-860.02
2
= 178.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
860.02
2
= 430.01
Периметр:
P = a+b+c
= 608.12+608.12+860.02
= 2076.3