В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 242, b = 242, с = 342.24, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=242
b=242
c=342.24
α°=45°
β°=45°
S = 29282.1
h=171.12
r = 70.88
R = 171.12
P = 826.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
242
cos(45°)
=
242
0.7071
= 342.24
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 242·sin(45°)
= 242·0.7071
= 171.12
Катет:
b = h·
c
a
= 171.12·
342.24
242
= 242
или:
b = √c2 - a2
= √342.242 - 2422
= √117128.2 - 58564
= √58564.2
= 242
или:
b = c·sin(β°)
= 342.24·sin(45°)
= 342.24·0.7071
= 242
или:
b = c·cos(α°)
= 342.24·cos(45°)
= 342.24·0.7071
= 242
или:
b =
h
sin(α°)
=
171.12
sin(45°)
=
171.12
0.7071
= 242
или:
b =
h
cos(β°)
=
171.12
cos(45°)
=
171.12
0.7071
= 242
Площадь:
S =
h·c
2
=
171.12·342.24
2
= 29282.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
342.24
2
= 171.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
242+242-342.24
2
= 70.88
Периметр:
P = a+b+c
= 242+242+342.24
= 826.24