https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=89865

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4475, b = 7235, с = 8507.1, углы равны α° = 31.74°, β° = 58.26°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4475
b=7235
c=8507.1
α°=31.74°
β°=58.26°
S = 16188313
h=3805.8
r = 1601.5
R = 4253.6
P = 20217.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √44752 + 72352
= √20025625 + 52345225
= √72370850
= 8507.1
Площадь:
S =
ab
2
=
4475·7235
2
= 16188313
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4475
8507.1
= 31.74°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7235
8507.1
= 58.26°
Высота :
h =
ab
c
=
4475·7235
8507.1
= 3805.8
или:
h =
2S
c
=
2 · 16188313
8507.1
= 3805.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4475+7235-8507.1
2
= 1601.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8507.1
2
= 4253.6
Периметр:
P = a+b+c
= 4475+7235+8507.1
= 20217.1