В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 750, b = 19.65, с = 750.23, углы равны α° = 88.5°, β° = 1.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=750
b=19.65
c=750.23
α°=88.5°
β°=1.5°
S = 7367.3
h=19.64
r = 9.71
R = 375.12
P = 1519.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
750
cos(1.5°)
=
750
0.9997
= 750.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 750·sin(1.5°)
= 750·0.02618
= 19.64
Катет:
b = h·
c
a
= 19.64·
750.23
750
= 19.65
или:
b = √c2 - a2
= √750.232 - 7502
= √562845.1 - 562500
= √345.05
= 18.58
или:
b = c·sin(β°)
= 750.23·sin(1.5°)
= 750.23·0.02618
= 19.64
или:
b = c·cos(α°)
= 750.23·cos(88.5°)
= 750.23·0.02618
= 19.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
19.64
sin(88.5°)
=
19.64
0.9997
= 19.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
19.64
cos(1.5°)
=
19.64
0.9997
= 19.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.64·750.23
2
= 7367.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
750.23
2
= 375.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
750+19.65-750.23
2
= 9.71
Периметр:
P = a+b+c
= 750+19.65+750.23
= 1519.9