В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1555.6, b = 1100, с = 1100, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=1555.6
b=1100
b=1100
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 605000
h=777.81
r = 322.2
R = 777.78
P = 3755.6
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·1100·sin(0.5·90°)
= 2·1100·0.7071
= 1555.6
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1100·cos(0.5 · 90°)
= 1100·0.7071
= 777.81
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1555.6
4
√4· 11002 - 1555.62
=
1555.6
4
√4· 1210000 - 2419891.36
=
1555.6
4
√4840000 - 2419891.36
=
1555.6
4
√2420108.64
= 605000
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1555.6
2
·√
2·1100-1555.6
2·1100+1555.6
=777.8·√0.1716
= 322.2
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
11002
√4·11002 - 1555.62
=
1210000
√4840000 - 2419891
=
1210000
1555.7
= 777.78
Периметр:
P = a + 2b
= 1555.6 + 2·1100
= 3755.6