В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.5, b = 25.05, с = 30, углы равны α° = 33.37°, β° = 56.63°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.5
b=25.05
c=30
α°=33.37°
β°=56.63°
S = 206.66
h=13.78
r = 5.775
R = 15
P = 71.55
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √302 - 16.52
= √900 - 272.25
= √627.75
= 25.05
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
16.5
30
= 33.37°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30
2
= 15
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
25.05
30
= 56.62°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-33.37°
= 56.63°
Высота :
h =
ab
c
=
16.5·25.05
30
= 13.78
или:
h = b·sin(α°)
= 25.05·sin(33.37°)
= 25.05·0.55
= 13.78
или:
h = a·cos(α°)
= 16.5·cos(33.37°)
= 16.5·0.8351
= 13.78
Площадь:
S =
ab
2
=
16.5·25.05
2
= 206.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.5+25.05-30
2
= 5.775
Периметр:
P = a+b+c
= 16.5+25.05+30
= 71.55