В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.79, b = 3.1, с = 3.58, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.79
b=3.1
c=3.58
α°=30°
β°=60°
S = 2.775
h=1.55
r = 0.655
R = 1.79
P = 8.47
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.1
cos(30°)
=
3.1
0.866
= 3.58
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3.1·sin(30°)
= 3.1·0.5
= 1.55
Катет:
a = h·
c
b
= 1.55·
3.58
3.1
= 1.79
или:
a = √c2 - b2
= √3.582 - 3.12
= √12.82 - 9.61
= √3.206
= 1.791
или:
a = c·sin(α°)
= 3.58·sin(30°)
= 3.58·0.5
= 1.79
или:
a = c·cos(β°)
= 3.58·cos(60°)
= 3.58·0.5
= 1.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.55
cos(30°)
=
1.55
0.866
= 1.79
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.55
sin(60°)
=
1.55
0.866
= 1.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.55·3.58
2
= 2.775
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.58
2
= 1.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.79+3.1-3.58
2
= 0.655
Периметр:
P = a+b+c
= 1.79+3.1+3.58
= 8.47