В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.1835, b = 3, с = 3.006, углы равны α° = 3.5°, β° = 86.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.1835
b=3
c=3.006
α°=3.5°
β°=86.5°
S = 0.2753
h=0.1832
r = 0.08875
R = 1.503
P = 6.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(3.5°)
=
3
0.9981
= 3.006
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.5°
= 86.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3·sin(3.5°)
= 3·0.06105
= 0.1832
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1832·
3.006
3
= 0.1836
или:
a = √c2 - b2
= √3.0062 - 32
= √9.036 - 9
= √0.03604
= 0.1898
или:
a = c·sin(α°)
= 3.006·sin(3.5°)
= 3.006·0.06105
= 0.1835
или:
a = c·cos(β°)
= 3.006·cos(86.5°)
= 3.006·0.06105
= 0.1835
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1832
cos(3.5°)
=
0.1832
0.9981
= 0.1835
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1832
sin(86.5°)
=
0.1832
0.9981
= 0.1835
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1832·3.006
2
= 0.2753
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.006
2
= 1.503
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1835+3-3.006
2
= 0.08875
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1835+3+3.006
= 6.19