В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 5.89, с = 5.89, углы равны α° = 99.64°, β° = 40.18°, γ° = 40.18°
Ответ:
a=9
b=5.89
b=5.89
α°=99.64°
β°=40.18°
β°=40.18°
S = 17.1
h=3.8
r = 1.646
R = 4.564
P = 20.78
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·92 + 3.82
= √20.25 + 14.44
= √34.69
= 5.89
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
9
2·5.89
= 99.64°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
9
5.89
= 40.18°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
9
4
√4· 5.892 - 92
=
9
4
√4· 34.6921 - 81
=
9
4
√138.7684 - 81
=
9
4
√57.7684
= 17.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
9
2
·√
2·5.89-9
2·5.89+9
=4.5·√0.1338
= 1.646
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.892
√4·5.892 - 92
=
34.69
√138.76 - 81
=
34.69
7.6
= 4.564
Периметр:
P = a + 2b
= 9 + 2·5.89
= 20.78